Published June 2002 | Version v1
Journal article Metadata-only

Asymptotic solutions of two-dimensional Hartree type equations localized near pieces

Creators

  • 1. Moskovskij Ehnergeticheskij Inst. (TU), Moscow (Russian Federation)

Description

The problem on the proper values for the Schroedinger two-dimensional equation, containing the Hartree-type integral nonlinearity with a logarithmic feature in the interaction potential, is considered. The global asymptotic solutions, localized near a certain section on the plane, are plotted through this method of correlating the asymptotic expansions. The Bogolyubov polaron and eury-polaron are used as model functions in these solutions. The analogue of the Bohr-Sommerfeld quantization rule is obtained for determining the corresponding series of proper values

Abstract (Russian)

Рассмотрена задача на собственные значения для двумерного уравнения Шредингера, содержащего интегральную нелинейность типа Хартри с логарифмической особенностью у потенциала взаимодействия. С помощью метода согласования асимптотических разложений построены глобальные асимптотические решения, локализованные вблизи некоторого отрезка на плоскости. В качестве модельных функций в этих решениях используются полярон Боголюбова и эйри-полярон. Для нахождения соответствующей серии собственных значений получен аналог правила квантования Бора-Зоммерфельда

Additional details

Additional titles

Original title (Russian)
Асимптотические решения двумерных уравнений типа Хартри, локализованные вблизи отрезков

Publishing Information

Journal Title
Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika
Journal Volume
131
Journal Issue
3
Journal Page Range
p. 389-406
ISSN
0564-6162
CODEN
TMFZAL

INIS

Country of Publication
Russian Federation
Country of Input or Organization
Russian Federation
INIS RN
34065012
Subject category
S71: CLASSICAL AND QUANTUM MECHANICS, GENERAL PHYSICS;
Descriptors DEI
AMPLITUDES; ASYMPTOTIC SOLUTIONS; BOGOLYUBOV TRANSFORMATION; HARTREE-FOCK METHOD; HARTREE-FOCK-BOGOLYUBOV THEORY; QUANTIZATION; SCHROEDINGER EQUATION; TWO-DIMENSIONAL CALCULATIONS
Descriptors DEC
CALCULATION METHODS; CANONICAL TRANSFORMATIONS; DIFFERENTIAL EQUATIONS; EQUATIONS; MATHEMATICAL SOLUTIONS; PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS; TRANSFORMATIONS; WAVE EQUATIONS

Optional Information

Notes
21 refs.