Published December 1975 | Version v1
Journal article

The problem of body-fixed axes in systems with identical particles

  • 1. Erlangen-Nuernberg Univ., Erlangen (F.R. Germany). Inst. fuer Theoretische Physik

Description

The choice of a suitable body-fixed frame of reference (BFR) is an essential point in the treatment of systems with identical particles. Starting from the fact that there exists a 'best' BFR ('specific decoupling'), in which the wave function is a product of an internal and a collective part, we show that the collective term has to be invariant under permutations of the particles. In symmetrical configurations, on the other hand, BFR has to jump in a well-defined manner under those permutations which are equivalent to spatial rotations. It is shown that for non-symmetrical configurations the BFR must have the same properties. For 3 identical particles it is possible to construct in a purely geometrical way a BFR which has the right behaviour under particle permutations. The Hamiltonian in that BFR is derived and the connection with the 'best' BFR is discussed. (orig.)

Abstract (German)

Die Wahl eines geeigneten koerperfesten Koordinatensystems ist ein wesentlicher Faktor bei der Behandlung von Systemen mit gleichen Teilchen. Wir gehen von der Annahme eines 'besten' koerperfesten Koordinatensystems ('spezifische Entkopplung') aus und zeigen, dass der kollektive Anteil bei der Teilchenvertauschung invariant sein muss. In symmetrischen Konfigurationen dagegen muss das koerperfeste Koordinatensystem bei Teilchenvertauschungen, die raeumlichen Rotationen entsprechen, sich auf genau definierte Weise aendern. Es wird gezeigt, dass das koerperfeste Koordinatensystem fuer nichtsymmetrische Konfigurationen die gleichen Eigenschaften haben muss. Fuer drei gleiche Teilchen kann auf rein geometrischem Weg ein koerperfestes Koordinatensystem konstruiert werden, das sich bei Teilchenvertauschung richtig verhaelt. Der Hamilton-Operator fuer dieses koerperfeste Koordinatensystem wird bestimmt und die Beziehung zum 'besten' koerperfesten Koordinatensystem diskutiert. (orig./AK)

Additional details

Additional titles

Original title (German)
Das Problem der koerperfesten Achsen bei Systemen mit gleichen Teilchen

Identifiers

Publishing Information

Journal Title
Zeitschrift f�r Physik A Atoms and Nuclei
Journal Volume
275
Journal Issue
4
Series
Z. Phys., A.
Journal Page Range
413-417
ISSN
0340-2193

Optional Information

Notes
1 fig.; 15 refs.; Updated automatically by Metadata and Full-Text Enrichment Agent