Critical regions with central charge c=1/2,7/10,4/5 in the spin-1 quantum chain
Description
The phase diagramm of the Blume-Emery-Griffiths spin-1-quantum chain is calculated by finite-size scaling with respect to all four parameters. We locate the three-dimensional critical manifold and determine a two-dimensional tricritical surface where the spectra exhibit conformal invariance corresponding to the central charges c=7/10 and 4/5. Choosing one parameter to be zero, we can treat the model analytically and from this the spectrum on a large part of the Ising-like critical region can be understood: there the spectrum consists of conformal c=1/2-levels on which a massive spectrum is superimposed. Calculating three-point functions we study which perturbations by primary fields lead from c=4/5 or c=7/10-critical points to Ising-type regions. (orig.)
Availability note (English)
MF available from INIS under the Report Number.Abstract (German)
In dieser Arbeit wurde eine Spin-1-Quantenkette, das BEG-Modell und das Pottsmodell ebenfalls mmit drei Zustaenden an jedem Gitterpunkt, betrachtet. Letzteres weist eine S3-Symmetrie auf, die man durch geeignete Parameter auch im BEG-Modell realisieren kann. Dies fuehrt zur Einbettung des Pottsmodells ins BEG-Modell. Wie erwartet traten im Phasendiagramm des BEG-Modells Gebiete mit den zentralen Ladungen c=1/2,7/10 und bei groesstmoeglicher Symmetrie 4/5 auf. Es konnte geklaert werden, wo welche zentrale Ladung vorliegt und dass die zentrale Ladung offenbar unstetig von einem Wert in den anderen uebergeht, auch ohne dass dazwischen noch irgendwelche anderen Gebiete liegen. Fuer β=0 der BEG-Hamiltonoperator eine Blockmatrixstruktur auf mit der Folge, dass sich einer der drei Zustaende von den anderen entkoppelte und letztere nunmehr durch das Isingmodell beschrieben wurden. Das Phasendiagramm kann in diesem Fall vollstaendig analytisch berechnet werden, und auch die Spektren kann man vollstaendig verstehen. Eine Neherung auf dieser Grundlage konnte die Lage des Isingphasenuebergangs auch fuer β ≠ 0 weitgehend vorhersagen. In diesem Zusammenhang wurden auch die Spektren auf dem Isingphasenuebergang untersucht. (orig.)
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Additional titles
- Original title (German)
- Kritische Gebiete mit zentraler Ladung c=1/2,7/10,4/5 bei der Spin-1-Quantenkette
Publishing Information
- Imprint Pagination
- 95 p.
- Report number
- BONN-IR--91-01
INIS
- Country of Publication
- Germany
- Country of Input or Organization
- Germany
- INIS RN
- 22070015
- Subject category
- S71: CLASSICAL AND QUANTUM MECHANICS, GENERAL PHYSICS;
- Resource subtype / Literary indicator
- Thesis
- Descriptors DEI
- BOUNDARY CONDITIONS; CONFORMAL GROUPS; CONFORMAL INVARIANCE; DISTURBANCES; EIGENVALUES; ENERGY SPECTRA; HAMILTONIANS; IRREDUCIBLE REPRESENTATIONS; ISING MODEL; LATTICE FIELD THEORY; MAGNETIC FIELDS; PHASE DIAGRAMS; PHASE TRANSFORMATIONS; SCALING LAWS; THREE-DIMENSIONAL CALCULATIONS; TWO-DIMENSIONAL CALCULATIONS
- Descriptors DEC
- CONSTRUCTIVE FIELD THEORY; CRYSTAL MODELS; DIAGRAMS; FIELD THEORIES; INFORMATION; INVARIANCE PRINCIPLES; LIE GROUPS; MATHEMATICAL MODELS; MATHEMATICAL OPERATORS; QUANTUM FIELD THEORY; QUANTUM OPERATORS; SPECTRA; SYMMETRY GROUPS