Published September 2004 | Version v1
Journal article

Renormalons and analytical properties of β-function

Creators

  • 1. RAN, Inst. Fizicheskikh Problem im. P.L. Kapitsy, Moscow (Russian Federation)

Description

It is shown that absence or existence of the renormalon singularities in the Borel plane is determined by the analytical properties of the Gell-Mann-Low β(g) function and some other functions. The constructive criterion of the singularities absence consists in the correct behavior of the β-function and its B(z) image on the infinity. This criterion is accomplished seemingly for the φ4 theory, quantum electrodynamics and quantum chromodynamics, however it is violated in the O(n)-symmetric sigma-model with the n → ∞

Abstract (Russian)

Показано, что существование или отсутствие ренормалонных сингулярностей в борелевской плоскости определяется аналитическими свойствами функции Гелл-Манна-Лоу β(g) и некоторых других функций. Конструктивный критерий отсутствия сингулярностей состоит в правильном поведении β-функции и ее борелевского образа B(z) на бесконечности. Этот критерий, по-видимому, выполнен для теории φ4, квантовой электродинамики и квантовой хромодинамики, но нарушается в O(n)-симметричной сигма-модели с n → ∞

Additional details

Additional titles

Original title (Russian)
Ренормалоны и аналитические свойства β-функции

Publishing Information

Journal Title
Zhurnal Ehksperimental'noj i Teoreticheskoj Fiziki
Journal Volume
126
Journal Issue
3
Journal Page Range
p. 542-548
ISSN
0044-4510
CODEN
ZETFA7

Optional Information

Notes
15 refs., 2 figs.