Published 1979 | Version v1
Journal article

Classification of gravitational instanton symmetries

  • 1. Cambridge Univ. (UK). Dept. of Applied Mathematics and Theoretical Physics

Description

We classify the action of one parameter isometry groups of Gravitational Instantons, complete non singular positive definite solutions of the Einstein equations with or without Λ term. The fixed points of the action are of 2-types, isolated which we call 'nuts' and 2-surfaces which we call 'bolts'. We describe all known gravitational instantons and relate the numbers and types of the nuts and bolts occuring in them to their topological invariants. We perform a 3+1 decomposition of the field equations with respect to orbits of the isometry group and exhibit a certain duality between 'electric' and 'magnetic' aspects of gravity. We also obtain a formula for the gravitational action of the instantons in terms of the areas of the bolts and certain nut charges and potentials that we define. This formula can be interpreted thermodynamically in several ways. (orig.)

Abstract (German)

Wir klassifizieren die Wirkung von Isometrie-Gruppen von Gravitations-Instantonen mit einem Parameter, vollstaendige, nicht singulaere, positiv definite Loesungen der Einstein-Gleichungen mit oder ohne Λ-Term. Die festgehaltenen Punkte der Wirkung besitzen zwei Typen, isolierte Punkte, die wir 'Mutter' nennen, und 2-Oberflaechen, die wir 'Schrauben' nennen. Wir beschreiben alle bekannten Gravitations-Instantonen und beziehen die Anzahlen und Typen der Muttern und Schrauben, die in ihnen auftreten, auf ihre topologischen Invarianten. Wir fuehren eine 3+1-Zerlegung der Feldgleichungen in Bezug auf Orbite der Isometrie-Gruppe durch und zeigen eine gewisse Dualitaet zwischen 'elektrischen' und 'magnetischen' Aspekten der Gravitation. Wir erhalten auch eine Formel fuer die Gravitations-Wirkung der Instantonen in Termen der Gebiete der Schrauben und gewisser Mutterladungen und von uns definierten Potentialen. Diese Formel kann auf verschiedene Weise thermodynamisch interpretiert werden. (orig.)

Additional details

Publishing Information

Journal Title
Commun. Math. Phys.
Journal Volume
66
Journal Issue
3
Series
Commun. Math. Phys.
Journal Page Range
291-310
ISSN
0010-3616

INIS

Country of Publication
Germany
Country of Input or Organization
Germany
INIS RN
10474452
Subject category
S71: CLASSICAL AND QUANTUM MECHANICS, GENERAL PHYSICS;
Descriptors DEI
DUALITY; FIELD EQUATIONS; GRAVITATION; GRAVITATIONAL FIELDS; INSTANTONS; METRICS; SYMMETRY
Descriptors DEC
EQUATIONS; QUASI PARTICLES