Published 2005 | Version v1
Journal article Metadata-only

Finite models of the oscillator

Creators

  • 1. Inst. de Matematicas, Univ. Nacional Autonoma de Mexico, Cuernavaca (Mexico)
  • 2. Centro de Ciencias Fisicas, Univ. Nacional Autonoma de Mexico, Cuernavaca (Mexico)
  • 3. Dept. de Matematicas, CUCEI-Ude G., Guadalajara (Mexico)
  • 4. Joint Inst. for Nuclear Research, Dubna (Joint Institute for Nuclear Research (JINR))

Description

Finite oscillator models obey the same dynamics as the classical and quantum oscillators, but the operators corresponding to position, momentum, Hamiltonian, and angular momentum are generators of the compact Lie group SO(D), and form the Lie algebra so(D). One-dimensional finite oscillators, shallow planar optical waveguides, and finite data sets are so(3) systems; and two-dimensional finite oscillators, shallow cylindrical waveguides, and pixellated screens are governed by so(4). The physical reinterpretation of the generators of these algebras as observables that take a finite number of values, fits in a coherent picture of their phase space

Abstract (Russian)

Модели конечного (финитного) осциллятора, обладающие той же динамикой, что и классический и квантовый осцилляторы, характеризуются тем, что операторы координаты, импульса, гамильтониана и углового момента в этих моделях являются генераторами компактной группы Ли SO(D), образующими алгебру Ли so(D). Одномерные финитные осцилляторы, плоские оптические волноводы и конечные наборы данных являются примерами so(3)-систем; двумерные финитные осцилляторы, плоские цилиндрические волноводы и пикселированные экраны описываются so(4)-системами. Физическая реинтерпретация генераторов этих алгебр как наблюдаемых, принимающих только конечное число значений, хорошо согласуется с когерентной структурой их фазового пространства

Additional details

Publishing Information

Journal Title
Fizika Ehlementarnykh Chastits i Atomnogo Yadra
Journal Volume
36
Journal Issue
3
Journal Page Range
p. 473-508
ISSN
0367-2026
CODEN
FECAAR

INIS

Country of Publication
Russian Federation
Country of Input or Organization
Russian Federation
INIS RN
36106733
Subject category
S72: PHYSICS OF ELEMENTARY PARTICLES AND FIELDS;
Descriptors DEI
HAMILTONIANS; PHASE SPACE; QUANTUM FIELD THEORY; SO-3 GROUPS; SO-4 GROUPS; TWO-DIMENSIONAL CALCULATIONS
Descriptors DEC
FIELD THEORIES; LIE GROUPS; MATHEMATICAL OPERATORS; MATHEMATICAL SPACE; QUANTUM OPERATORS; SO GROUPS; SPACE; SYMMETRY GROUPS

Optional Information

Notes
57 refs., 7 figs.