Some new results on the time-energy distribution of slowing down neutrons
Description
The time-energy distribution of neutrons slowing down by elastic collisions is studied using Waller's solution. A general method for solving the difference equation that arises is given and this is applied to the Goertzel-Greuling scattering model. By direct inversion of the double Laplace transform, we have obtained a new, closed form expression for the neutron distribution for a scattering cross-section that behaves as V-sup(k) where k is arbitrary. By means of this solution we can generate all of the results abtained thus far for neutron-proton scattering, for which our model is exact. In addition, we provide a very concise and numerically useful solution for nuclei of mass number greater than unity which is much simpler than Waller's original exact expression. Finally, we note the radical differences in asymptotic behaviour for large u when k > < 1/2. (orig.)
Abstract (German)
Die Zeit-Energie-Verteilung von Neutronen, die in elastischen Stoessen abgebremst werden, wird mit Hilfe der Loesung von Waller untersucht. Es wird eine allgemeine Methode zur Loesung der dabei entstandennen Differenzengleichung angegeben, die dann auf das Goertzel-Greuling-Streumodell angewandt wird. Durch direkte Inversion der doppelt Laplace-Transformierten erhaelt man einen neuen geschlossenen Ausdruck fuer die Neutronenverteilung im Falle eines Wirkungsquerschnitts, der sich wie v-sup(k) beliebig verhaelt. Mit dieser Loesung koennen wir alle Ergebnisse reproduzieren, die bisher fuer die Neutron-Proton-Streuung, fuer die unser Modell exakt ist, gewonnen wurden. Weiterhin geben wir eine sehr kurze und numerisch verwendbare Loesung fuer den Fall von Atomkernen mit Massen >1 an, die wesentlich einfacher ist als die urspruengliche exakte Loesung von Waller. Ausserdem weisen wir auf die grundsaetzlichen Unterschiede im asymptotischen Verhalten fuer grosse u und k > < 1/2 hin. (orig.)Additional details
Publishing Information
- Journal Title
- Atomkernenergie
- Journal Volume
- 29
- Journal Issue
- 3
- Series
- Atomkernenergie.
- Journal Page Range
- 192-194
INIS
- Country of Publication
- Germany
- Country of Input or Organization
- Germany
- INIS RN
- 8331774
- Subject category
- S73: NUCLEAR PHYSICS AND RADIATION PHYSICS;
- Descriptors DEI
- CROSS SECTIONS; DIFFERENTIAL EQUATIONS; MODERATORS; NEUTRON SLOWING-DOWN THEORY; NUMERICAL SOLUTION; SCATTERING; SLOWING-DOWN
- Descriptors DEC
- EQUATIONS; THERMALIZATION
Optional Information
- Notes
- 9 refs.