Published November 2001 | Version v1
Journal article

On quantization of Korteweg-de-Vries equation

  • 1. Matematicheskij Inst. im. V.A. Steklova RAN, Moscow (Russian Federation)

Description

One studied quantization of the Gardner-Zakharov-Faddeev and Magri commutators in terms of fermion representation for the Korteweg-de-Vries field. It is shown that in both cases Hamiltonians are presented as sums of two effectively defined operators each is bilinear and diagonal one as to either fermion or boson (current) operators of creation-annihilation. Existence of soliton states in the Hilbert space and quantization of soliton parameters are evident from the introduced approach. Besides, one proves that the Korteweg-de-Vries non-dispersion equation in the quantum case is solved distinctly and unequivocally

Abstract (Russian)

Рассмотрена процедура квантования скобок Гарднера-Захарова-Фаддеева и Магри в терминах фермионного представления для поля КдФ. Показано, что в обоих случаях гамильтонианы представляются как суммы двух хорошо определенных операторов, каждый из которых билинеен и диагонален по отношению либо к фермионным, либо к бозонным (токовым) операторам рождения-уничтожения. Из предлагаемого подхода следует как существование в гильбертовом пространстве солитонных состояний, так и квантование солитонных параметров. Помимо этого показано, что бездисперсионное уравнение КдФ в квантовом случае решается явно и однозначно

Additional details

Additional titles

Original title (Russian)
О квантовании уравнения KdF

Publishing Information

Journal Title
Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika
Journal Volume
129
Journal Issue
2
Journal Page Range
p. 333-344
ISSN
0564-6162
CODEN
TMFZAL

Optional Information

Notes
18 refs.