Published October 1965
| Version v1
Book
The Determination of Components of Radioactive Decay Mixtures by Computer Analysis of Count-Rate Data
- 1. Argonne National Laboratory, Argonne, IL (United States)
Description
The components of a mixture of n radioactive isotopes can be determined from the change in activity with time provided that the activity of at least n-1 components changes significantly during the period of observation, either by direct decay or by the growth of decay products. ft is possible to predict a set of possible components for each mixture encountered, based on considerations such as the origin and history of the mixture and the separation chemistry and counting technique(s) used. If such considerations are properly applied, the set of possible components will include all of the actual components in the mixture. The appropriate growth and/or decay equations can then be formulated and solved simultaneously to obtain each component, or the mixture can be resolved graphically by extrapolations of the linear portions of the total decay-growth curve. However, when the number of components is large and/or when complex decay schemes are involved, these two techniques either cannot be applied or the errors associated with the estimates cannot be assessed. Selection of decay components by a least-squares procedure provides better estimates than solution by simultaneous equations alone. Consequently, a least-squares Fortran computer programme (designated CORD) has been developed which solves the general problem: given the times and counts per unit time from a sample, the possible radioisotopic parents and decay schemes and all associated decay constants and detection efficiencies compute the amount of each parent actually present at a predetermined zero time. In addition, the programme yields the amounts of the parents and daughters present at all data times. Initially used with bioassay and environmental samples, the programme has been specifically designed for analysing count-rate data obtained by non-spectroscopic alpha- or beta-counting. However, it should be adaptable to total gamma and spectroscopic data, provided the energy ranges over which these measurements are made permit correlations between the data obtained and the total decay and growth rates. The development of the programme and the results obtained from theoretical and experimental data used to test it are discussed. (author)
Abstract (French)
Les composants d'un melange de n radioisotopes peuvent etre determines d'apres les variations de l'activite avec le temps, a condition que l'activite d'au moins n-1 elements se modifie de maniere appreciable au cours de la periode consideree, soit par la decroissance directe, soit par la croissance des produits de desintegration. Pour chaque melange, il est possible de predire un ensemble d'elements d'apres des facteurs tels que l'origine et l'evolution anterieure du melange et les techniques de separation chimique et de comptage utilisees. Si ces facteurs sont appliques de maniere convenable, l'ensemble suppose contiendra tous les elements que comporte effectivement le melange. On peut alors, soit formuler les equations de croissance ou de decroissance et les resoudre simultanement pour obtenir chaque element, soit determiner le melange sous forme graphique par extrapolation des parties lineaires de la courbe totale decroissance-croissance. Toutefois, lorsque le nombre d'elements est eleve ou que des schemas complexes de decroissance entrent en ligne de compte, il est impossible, soit d'appliquer l'une ou l'autre de ces techniques, soit d'evaluer les erreurs inherentes aux previsions. L'application de la méthode des moindres carrés permet d'identifier plus exactement les éléments en décroissance que la méthode consistant à n'utiliser que des équations simultanées. Les auteurs ont donc mis au point un programme d'ordinateur Fortran, fondé sur la méthode des moindres carrés (désigné par le vocable CORD) et destiné à résoudre le problème général, à savoir: étant donné le taux de comptage pour un échantillon, les précurseurs et les schémas de décroissance possibles, toutes les constantes de décroissance et les caractéristiques de détection, calculer la quantité de chaque précurseur effectivement présent à un moment zéro fixé à l'avance. En outre, le programme iournit les quantités de précurseurs et de produits de filiation présents à tous les moments ob des mesures sont faites. D'abord appliqué à des spécimens biologiques et à des échantillons du milieu ambiant, le programme est essentiellement destiné à l'analyse des taux de comptage fournis par les mesures non spectroscopiques des rayonnements alpha ou bêta. Toutefois, ce programme devrait permettre de traiter l'ensemble des données relatives aux rayonnements gamma et des données spectroscopiques pourvu que les gammes d'énergie dans lesquelles les mesures sont effectuées permettent d'établir une corrélation entre les données obtenues et les taux de décroissance et de croissance totales. Les auteurs décrivent la mise au point du programme et analysent les résultats des essais qui ont été effectués, à partir de données théoriques et de données expérimentales, pour en vérifier l'efficacité. (author)Abstract (Spanish)
Es posible determinar los componentes de una mezcla de n isótopos radiactivos basándose en la variación temporal de la actividad, siempre que la actividad de n-1, por lo menos, de los componentes, varfe apreciablemente durante el período de observación, bien por desintegración directa o bien por acumulación de los productos de desintegración. Fundándose en consideraciones tales como el origen, los antecedentes de la mezcla y los métodos de separación química y de recuento aplicados, es posible predecir para cada mezcla una. serie de componentes posibles. Si esas consideraciones se aplican correctamente, la serie de posibles componentes comprenderá todos los componentes reales de la mezcla. Entonces pueden formularse las ecuaciones pertinentes de crecimiento y/o desintegración y resolverse simultáneamente para obtener cada componente, o bien se puede resolver la mezcla gráficamente por extrapolación de las partes lineales de la curva global de desintegración-crecimiento. De todas formas, cuando el número de componentes es elevado o cuando se trata de esquemas de desintegración complejos, es imposible aplicar estas dos técnicas o evaluar los errores inherentes al cálculo. La determinación de los componentes de desintegración por cuadrados mínimos da mejores resultados que la solución por ecuaciones simultáneas exclusivamente. Por tanto, se ha preparado un programa de cómputo Fortran basado en el método de los cuadrados mínimos (denominado CORD) que resuelve el problema general: Dados los tiempos y el número de cuentas por unidad de tiempo correspondientes a una muestra, los precursores radioisotópicos y esquemas de desintegración posibles, así como todas las constantes de desintegración y los rendimientos de detección asociados, calcular la cantidad de cada precursor realmente presente en un tiempo cero preestablecido. Además, el programa permite conocer las cantidades de precursores y descendientes presentes en cada momento de toma de datos. Utilizado en un principio para la determinación de muestras biológicas y tomadas del medio ambiente, el programa se ha concebido especialmente para analizar los datos de recuento obtenidos en la medición de actividades alfa o beta por procedimientos distintos de los espectroscópicos. Sin embargo, debería poder adaptarse a la medición de la actividad gamma total y al análisis de los datos obtenidos por métodos espectroscópicos, siempre que los intervalos de energía en que estas mediciones se efectúen permitan correlacionar los datos obtenidos y las velocidades totales de desintegración y crecimiento. Se estudian el perfeccionamiento del programa y los resultados obtenidos con datos teóricos y experimentales utilizados para ensayarlo. (author)Abstract (Russian)
Predstavljaetsja vozmozhnym opredelit' komponenty smesi, sostojashhej iz p radioaktivnyh izotopov, na osnovanii izmenenija aktivnosti v zavisimosti ot vremeni, odnako pri uslovii, chto aktivnost' po men'shej mere p-1 komponentov izmenjaetsja znachitel'nym obrazom za period vremeni nabljudenija, libo v rezul'tate neposredstvennogo raspada, libo vsledstvie narastanija produktov raspada. Dlja kazhdoj novoj smesi predstavljaetsja vozmozhnym predskazat' sostav vozmozhnyh komponentov na osnovanii takih soobrazhenij, kak proishozhdenie i posledujushhaja jevoljucija smesi, harakter himii otdelenija i metod ili metody scheta. Esli takogo roda soobrazhenija primenjajutsja nadlezhashhim obrazom, to sostav vozmozhnyh komponentov vkljuchit vse dejstvitel'nye komponenty smesi. V takom sluchae mozhno sostavit' nadlezhashhie uravnenija narastanija i raspada i reshit' ih odnovremenno dlja poluchenija kazhdogo komponenta, ili zhe smes' mozhet byt' razlozhena na sostavnye chasti graficheski putem jekstrapoljacii linejnyh otrezkov krivoj obshhego raspada i narastanija. Odnako v sluchae bol'shogo chisla komponentov, esli rech' idet o kompleksnyh shemah raspada, jeti dva metoda libo okazyvajutsja nepriemlemymi, libo ne predstavljaetsja vozmozhnym opredelit' velichiny pogreshnostej, svjazannyh s vychislenijami. Otbor komponentov raspada po metodu naimen'shih kvadratov daet luchshuju ocenku, chem samo po sebe odnovremennoe reshenie uravnenij. Pojetomu na osnovanii metoda naimen'shih kvadratov byla vyrabotana programma po fortranu dlja schetno-reshajushhego ustrojstva (oboznachennaja po kodu KORD), kotoraja razreshaet sledujushhuju obshhuju problemu: zadajutsja momenty vremeni i otschety za edinicu vremeni dlja proby, vozmozhnye ishodnye radioizo- ' topy i shemy ih raspada, a takzhe vse sootvetstvujushhie konstanty raspada i jeffektivnosti obnaruzhenija; trebuetsja podschitat' kolichestvo kazhdogo ishodnogo izotopa, dejstvitel'no prisutstvujushhego v zaranee opredelennoe nulevoe vremja. V dopolnenie k jetomu programma daet kolichestvo ishodnyh i dochernih produktov v ljuboj moment registracii dannyh. Ispol'zovannaja pervonachal'no dlja bioanalizov i dlja analiza vzjatyh iz okruzhajushhej sredy prob, jeta programma byla zatem special'no prisposoblena k analizu dannyh skorostej al'fa- i beta-scheta, poluchennyh nespektroskopicheskimi metodami. Odnako jetu programmu mozhno prisposobit' dlja obrabotki obshhih gamma- i spektroskopicheskih dannyh pri uslovii, chto diapazony jenergij, v predelah kotoryh delajutsja jeti izmerenija, dajut vozmozhnost' ustanovit' korreljaciju mezhdu jetimi dannymi i skorostjami polnogo raspada i narastanija. Obsuzhdajutsja podrobnosti vyrabotki jetoj programmy, a takzhe rezul'taty, poluchennye na osnovanii teoreticheskih i jeksperimental'nyh dannyh i posluzhivshie dlja proverki jetoj programmy. (author)Additional details
Additional titles
- Original title (English)
- Détermination des Composants de Mélanges Radioactifs en Décroissance par Analyse a l'Ordinateur des Résultats du Comptage; Opredelenie komponentov smesej radioaktivnogo raspada posredstvom analiza dannykh skorostej scheta s pomoshch'yu schetno-reshayushchego ustrojstva; Determinacion de los Componentes de Mezclas Radiactivas por Analisis de los Datos de Recuento Mediante Calculadoras
Publishing Information
- Publisher
- IAEA
- Imprint Place
- Vienna (International Atomic Energy Agency (IAEA))
- Imprint Title
- Radioisotope Sample Measurement Techniques in Medicine and Biology. Proceedings of the Symposium on Radioisotope Sample Measurement Techniques
- Imprint Pagination
- 741 p.
- Series
- Proceedings Series
- Journal Page Range
- p. 187-208
- ISSN
- 0074-1884
Conference
- Title
- Symposium on Radioisotope Sample Measurement Techniques in Medicine and Biology
- Dates
- 24-28 May 1965
- Place
- Vienna (Austria)
INIS
- Country of Publication
- International Atomic Energy Agency (IAEA)
- Country of Input or Organization
- International Atomic Energy Agency (IAEA)
- INIS RN
- 44086410
- Subject category
- S46: INSTRUMENTATION RELATED TO NUCLEAR SCIENCE AND TECHNOLOGY;
- Resource subtype / Literary indicator
- Conference
- Descriptors DEI
- COMPUTERS; COUNTING RATES; COUNTING TECHNIQUES; DAUGHTER PRODUCTS; ENVIRONMENTAL MATERIALS; EQUATIONS; EXTRAPOLATION; FORTRAN; LEAST SQUARE FIT; NUCLEAR DECAY; RADIATION DETECTION; RADIOISOTOPES
- Descriptors DEC
- DECAY; DETECTION; ISOTOPES; MATERIALS; MATHEMATICAL SOLUTIONS; MAXIMUM-LIKELIHOOD FIT; NUMERICAL SOLUTION; PROGRAMMING LANGUAGES
Optional Information
- Notes
- 15 refs., 4 figs., 4 tabs.
- Secondary number(s)
- IAEA-SM--61/42