An application of the theory of bi-determinantal intrinsic states to 28Si
Description
For some 4n nuclei in the 2s-1d shell, Hartree-Fock (HF) theory with most two-body interactions predicts nearly degenerate prolate and oblate Intrinsic states. The spectrum of Jπ states obtained from these Intrinsic states by projection is too compressed in relation to the observed levels. For such systems with a two-fold degeneracy of HF solutions, a Bi-Determinantal Intrinsic state (BDIS) is the more apt variational state. The equations of the theory of BDIS, which were first derived by B. Bremond, are here simplified and cast in a form suitable for numerical solution. The transformation operators introduced by Bremond are given a suitable representation, compatible with the symmetries of these 4n nuclei, and an independent definition is then given of self-consistent (SC) Hamiltonians. These equations are then iteratively solved in a tripyl-SC way, by the method of diagonalizing the SC Hamiltonions, for the problematic nucleus 28Si. By angular momentum projection from this BDIS, the low-lying spectrum is obtained. The discrepancy between this projected spectrum and the observed levels suggests that 28Si is not describable by a BDIS. The present results are in reasonable agreement with those of other Multi-Determinantal Theories for this nucleus. (orig.)
Abstract (German)
Fuer einige 4n-Kerne in der 2s-1d Schale ergibt die Hartree-Fock-(HF) Theorie mit den meisten Zweikoerper-wechselwirkungen fast degenerierte prolate und oblate intrinsische Zustaende. Das Spektrum der aus diesem intrinsischen Zustaenden durch Projektion erhaltenen Jπ-Zustaende ist zu stark gepresst im Vergleich zu den beobachteten Zustaenden. Fuer solche Systeme mit einer zweifachen Entartung der HF-Loesungen ist ein intrinsischer Bi-Determinantenzustand (BDIS) der angepasstere Variationszustand. Die zuerst von B. Bremond abgeleitete Gleichung der Theorie dieser BDIS-Zustaende wird vereinfacht und in eine zur numerischen Behandlung geeignete Form gebracht. Die von Bremond eingefuehrten Transformationsoperationen werden in eine geeignete, mit den Symmetrien dieser 4n-Kerne uebereinstimmenden Darstellung gebracht und eine unabhaengige Definition der selbstkonsistenten (SC) Hamiltonoperatoren angegeben. Diese Gleichungen werden schliesslich in dreifach selbstkonsitenter Weise iterativ durch Diagonalisierung der SC-Hamiltonoperatoren fuer den problematischen Kern 28Si geloest. Durch Drehimpulsprojektion erhaelt man aus diesem BDIS-Zustaenden das tiefliegende Spektrum. Der Widerspruch zwischen diesem projekzierten Spektrum und den beobachteten Zustaenden zeigt, dass 28Si nicht mit einem BDIS-Zustand beschrieben werden kann. Die vorliegenden Ergebnisse stimmen befriedigend mit anderen Mehrdeterminantentheorien fuer diesen Zustand ueberein. (orig.)Additional details
Publishing Information
- Journal Title
- Z. Phys., A
- Journal Volume
- 288
- Journal Issue
- 3
- Series
- Z. Phys., A.
- Journal Page Range
- 297-305
INIS
- Country of Publication
- Germany
- Country of Input or Organization
- Germany
- INIS RN
- 10447541
- Subject category
- S73: NUCLEAR PHYSICS AND RADIATION PHYSICS;
- Resource subtype / Literary indicator
- Numerical Data
- Descriptors DEI
- HAMILTONIANS; HARTREE-FOCK METHOD; NUCLEAR DEFORMATION; SELF-CONSISTENT FIELD; SILICON 28; TABLES; THEORETICAL DATA
- Descriptors DEC
- DATA; DATA FORMS; DEFORMATION; EVEN-EVEN NUCLEI; INFORMATION; ISOTOPES; LIGHT NUCLEI; MATHEMATICAL OPERATORS; NUCLEI; NUMERICAL DATA; QUANTUM OPERATORS; SILICON ISOTOPES; STABLE ISOTOPES