Published 2024 | Version v1
Book

A fractal space-time

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Description

One of the central questions is whether the non-Euclidean geometry of space-time curvature on the scale of planets can be derived on the basis of a simple Euclidean geometry in the range of the Planck length. Based on this question, this book outlines various ways how a mathematical test procedure for a possible theory should look like. The application could be in the area of quantum gravity. Based on some what-if questions, the extent to which the game model could be consistent with the theory of relativity is considered. The game model is based on six independent axioms, from which an approach with eight new equations can be derived. The equations form an overdetermined system of equations that is transformed into an equation for the test procedure of the model. This equation describes the identity of a geometric factor with a product of physical constants of nature. An obviously incorrect result of the equation could deviate from the correct result by more than 34 orders of magnitude. This book, however, describes one of these ways in which the test procedure produces a correct result with a deviation of 6%. Be skeptical. As with many mathematical game models, the question is constantly being asked whether or where an error is hidden, or whether two errors compensate for each other.

Abstract (German)

Eine der zentralen Fragen ist, ob die nichteuklidische Geometrie der Raumzeitkrümmung auf der Größenskala von Planeten auf der Basis einer simplen euklidischen Geometrie im Bereich der Planck-Länge abgeleitet werden kann. Ausgehend von dieser Frage skizziert dieses Buch verschiedene Wege, wie ein mathematisches Testverfahren für eine mögliche Theorie aussehen sollte. Die Anwendung könnte im Bereich der Quantengravitation liegen. Basierend auf einigen Was-Wäre-Wenn-Fragen wird betrachtet, inwiefern das Spielmodell mit der Relativitätstheorie konsistent sein könnte. Das Spielmodell baut auf sechs eigenständigen Axiomen auf, aus welchen sich ein Ansatz mit acht neuen Gleichungen ableiten lässt. Die Gleichungen bilden ein überdeterminiertes Gleichungssystem, das in eine Gleichung für das Testverfahren des Modells umgeformt wird. Diese Gleichung beschreibt die Identität eines geometrischen Faktors mit einem Produkt aus physikalischen Naturkonstanten. Ein offensichtlich falsches Ergebnis der Gleichung könnte um mehr als 34 Größenordnungen vom korrekten Ergebnis abweichen. Dieses Buch aber beschreibt auf einem dieser Wege, wie das Testverfahren ein korrektes Ergebnis mit einer Abweichung von 6 % ausgibt. Seien Sie skeptisch. Wie bei vielen mathematischen Spielmodellen, stellt sich auch hier kontinuierlich die Frage, ob oder wo ein Fehler verborgen ist, oder ob sich zwei Fehler gegenseitig kompensieren.

Additional details

Additional titles

Original title (German)
Eine fraktale Raumzeit

Identifiers

Publishing Information

Publisher
Shaker
Imprint Place
Dueren (Germany)
ISBN
978-3-8440-9341-4
Imprint Pagination
128 p.
Series
Berichte aus der Physik

INIS

Country of Publication
Germany
Country of Input or Organization
Germany
INIS RN
55087209
Subject category
S72: PHYSICS OF ELEMENTARY PARTICLES AND FIELDS;
Descriptors DEI
EUCLIDEAN SPACE; FRACTALS; GEOMETRY; QUANTUM GRAVITY; SPACE-TIME
Descriptors DEC
FIELD THEORIES; MATHEMATICAL SPACE; MATHEMATICS; QUANTUM FIELD THEORY; RIEMANN SPACE; SPACE