Published January 2004 | Version v1
Journal article

On the formulae for splitting the upper and lower energy levels of the one-dimensional Schroedinger operator

  • 1. Inst. fuer Angewandte Mathematik der Univ. Bonn, Bonn (Germany)
  • 2. RAN, Inst. Problem Mekhaniki, Moscow (Russian Federation)

Description

The asymptotic formulae for splitting the upper and lower energy levels of the one-dimensional Schroedinger operator with the two-well potential are compared. It is established, that the splitting for the lower energy level is proportional to the splitting, calculated through the formula for the upper energy level with the √e/π multiplier. The analogous fact is identified for the zone width in the periodical case

Abstract (Russian)

Сравниваются асимптотические формулы для расщепления верхних и нижних энергетических уровней одномерного оператора Шредингера с потенциалом с двумя ямами. Установлено, что расщепление для нижнего энергетического уровня пропорционально расщеплению, вычисленному по формуле для верхних энергетических уровней, с множителем √e/π. Аналогичный факт установлен для ширины зоны в периодическом случае

Additional details

Additional titles

Original title (Russian)
О формулах для расщепления верхних и нижних энергетических уровней одномерного оператора Шредингера

Publishing Information

Journal Title
Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika
Journal Volume
138
Journal Issue
1
Journal Page Range
p. 116-126
ISSN
0564-6162
CODEN
TMFZAL

Optional Information

Notes
10 refs.