Published September 2003 | Version v1
Journal article Metadata-only

Asymptotics of matrix elements of collision integral in isotropic case

Creators

  • 1. RAN, Fiziko-Tekhnicheskij Inst. im. A.F. Ioffe, Sankt-Peterburg (Russian Federation)
  • 2. Sankt-Peterburgskij Gosudarstvennyj Univ., Sankt-Peterburg (Russian Federation)

Description

Application of the nonlinear moment method for solving the Boltzmann equation leads to the necessity of calculating the matrix elements (ME) of the collision integral. The asymptotics of the collision integral MEs is plotted. The formula for the linear MEs containing no summation is obtained in the case of the model of the pseudo-exponential interaction of the particles. This in its turn made it possible to determine the behavior of the linear and nonlinear elements by high values of two indices. The asymptotic decompositions of the linear and nonlinear MEs by one index are obtained for the arbitrary interaction cross sections. The asymptotic formulas are obtained in the case of the Maxwell molecules for the situation, when all three indices have high values

Abstract (Russian)

Использование нелинейного моментного метода для решения уравнения Больцмана приводит к необходимости вычисления матричных элементов (МЭ) интеграла столкновений. Построены асимптотики МЭ интеграла столкновений. В случае модели псевдостепенного взаимодействия частиц получена формула для линейных МЭ, не содержащая суммирования. Это в свою очередь позволило найти асимптотическое поведение линейных и нелинейных элементов при большом значении двух индексов. Для произвольных сечений взаимодействия получены асимптотические разложения линейных и нелинейных МЭ по одному индексу. В случае максвелловских молекул получены асимптотическией формулы для ситуации, когда все три индекса имеют большое значение

Additional details

Additional titles

Original title (Russian)
Асимптотика матричных элементов интеграла столкновений в изотропном случае

Publishing Information

Journal Title
Zhurnal Tekhnicheskoj Fiziki
Journal Volume
73
Journal Issue
9
Journal Page Range
p. 12-23
ISSN
0044-4642
CODEN
ZTEFA3

INIS

Country of Publication
Russian Federation
Country of Input or Organization
Russian Federation
INIS RN
35090348
Subject category
S71: CLASSICAL AND QUANTUM MECHANICS, GENERAL PHYSICS; S74: ATOMIC AND MOLECULAR PHYSICS;
Descriptors DEI
ASYMPTOTIC SOLUTIONS; BOLTZMANN EQUATION; COLLISION INTEGRALS; DISTRIBUTION FUNCTIONS; MATRIX ELEMENTS; MOMENTS METHOD; NONLINEAR PROBLEMS
Descriptors DEC
CALCULATION METHODS; DIFFERENTIAL EQUATIONS; EQUATIONS; FUNCTIONS; INTEGRALS; INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS; KINETIC EQUATIONS; MATHEMATICAL SOLUTIONS; PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

Optional Information

Notes
7 refs., 8 figs., 2 tabs.