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AbstractAbstract
[en] The interaction of pressure waves in a pipe with an elastic endwall (piston) is analyzed using a linear ('acoustic') model. Two transient and two periodic cases are investigated. In the transient cases the motions are initiated by either a sudden pressure drop at the opeen end (breaking membrane) or by a sudden release of the piston from a non-equilibrium position ('snapback'); in the latter case the other end of the pipe is closed. In the periodic cases harmonic oscillations of the piston and the fluid are investigated with the other end of the pipe being either closed or open (kept at constant pressure). The problem is characterized by three non-dimensional numbers (e.g.: Mach-, Strouhal-, and an interaction-number). The solution of the wave equation for the pressure accounting for the coupling to the structure can be reduced analytically to the problem of integrating one ordinary differential equation of second order in time. This differential equation in turn can be integrated analytically at least for a certain time period. At later times this ordinary differential equation is integrated numerically. For the periodic cases eigenvalue-problems arise with an infinite number of solutions. The first few eigensolutions are given. (orig./RW)
[de]
Die Wechselwirkung von Druckwellen in einem Rohr mit einer elastischen Endwand ('Kolben') wird anhand eines linearisierten ('akustischen') Modells analysiert. Zwei transiente und zwei periodische Faelle werden untersucht. In den transienten Faellen werden die Bewegungen entweder durch einen ploetzlichen Druckabfall am offenen Ende (brechende Membran) oder durch ein ploetzliches Loslassen des Kolbens aus einer Nichtgleichgewichtslage ('Zupfen') angeregt; im letzteren Fall ist das andere Ende des Rohres geschlossen. In den periodischen Faellen werden harmonische Schwingungen des Kolbens und des Fluids untersucht, wobei das andere Rohrende entweder geschlossen oder offen (konstanter Randdruck) sei. Das Problem ist durch drei unabhaengige Kennzahlen charakterisiert (z.B.: Mach-, Strouhal- und eine Kopplungs-Zahl). Die Loesung der Wellengleichung des Fluids kann unter Beachtung der Koppelung an die Struktur analytisch auf das Problem der Integration einer gewoehnlichen Differentialgleichung zweiter Ordnung in der Zeit reduziert werden. Fuer diese Differentialgleichung wiederum gibt es analytische Loesungen zumindest fuer eine gewisse Anfangszeit. Fuer spaetere Zeiten erfolgt die Integration dieser gewoehnlichen Differentialgleichung numerisch. In den periodischen Faellen stoesst man auf Eigenwert-Probleme mit unendlich vielen Loesungen. Die ersten paar Eigenloesungen werden ermittelt. (orig./RW)Primary Subject
Source
Jan 1979; 70 p
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