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AbstractAbstract
[en] Two different methods are commonly used in the literature to derive parametric dispersion relations, the 'oscillating reference frame' technique (Silin) and the perturbative method. It has been argued, paradoxally, that they lead to different dispersion relations. We show that they are indeed quite equivalent provided that the coupling equations be developped up to second order in the pump field. The perturbative method as used by many authors, i.e. truncated at first order in the pump, is shown to be valid for resonant decay only. For studying the excitation of 'quasimodes' one must write coupling equations containing the square of the pump amplitude
[fr]
Deux methodes differentes sont couramment utilisees dans la litterature pour obtenir les relations de dispersion parametriques, la methode du 'repere oscillant' et la methode perturbative. Paradoxalement, il a ete pretendu qu'elles conduisaient a des relations de dispersion differentes. On montre qu'elles sont en realite tout a fait equivalentes si l'on developpe les equations de couplage au deuxieme ordre dans l'amplitude de la 'pompe'. La methode perturbative telle qu'elle est utilisee par de nombreux auteurs, c'est-a-dire tronquee au premier ordre dans l'amplitude de la 'pompe', se trouve etre suffisante seulement pour la decomposition parametrique resonnante. Par contre pour l'etude des 'quasimodes' on doit ecrire les equations du couplage contenant les termes proportionnels au carre de l'amplitude de la 'pompe'Original Title
Remarques sur les differentes methodes de derivation des relations de dispersion parametriques
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Source
Sep 1979; 30 p
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