Cette etude presente des arguments heuristiques pour l'application des elements finis a un calcul d'ecoulements diphasiques, ainsi que leur mise en oeuvre pour des applications. Le modele physique utilise suppose que les deux phases (liquide-vapeur) sont en equilibre thermodynamique et ont meme vitesse. Un module de calcul traitant ce modele peut servir de noyau a des calculs sur des representations plus sophistiquees. On montre que l'on est amene ainsi a traiter un systeme d'equations d'Euler pour un fluide ultracompressible. La complexite du systeme ne nous a pas permis de demontrer un theoreme d'existence. Cependant, nous avons degage deux problemes importants inclus dans le systeme, la convection de certaines quantites et la propagation des ondes. Des etudes faites sur le probleme de Stockes montrent que les elements finis mixtes ont les bonnes proprietes pour traiter ces problemes. A partir de la, nous avons choisi des elements quadrangulaires et nous avons etudie les proprietes du systeme d'equations discretisees sur ces elements. La derniere partie montre l'utilisation pratique de ces elements avec un schema semi-implicite en temps et la mise en oeuvre d'une methode iterative sur les variables du systeme. On termine par quelques exemples de tests analytique et synthetiques