Die lineare Theorie der Rayleigh-Taylor Instabilitaet an einem Dichteprofil, das zwischen Gebieten konstanter Dichte einen exponentiellen Anstieg aufweist, wird ausfuehrlich diskutiert. Die strenge Theorie liefert eine einfache aber konservative Naeherungsformel fuer die Wachstumskonstante und sie zeigt, dass eine bisher weithin benutzte fehlerhafte Theorie die Wachstumskonstante unterschaetzt. Durch Aneinanderfuegung der linearen Theorie und einer konstanten Blasengrenzgeschwindigkeit wird ein einfaches aber nuetzliches ''kombiniertes Modell'' des nichtlinearen Blasenwachstums gewonnen. Es wird angewendet auf die Bestimmung von maximal erlaubten Anfangsstoerungen und gefaehrlichster Wellenlaenge im Fall des Aufbruchs der Pushershale in einem Brennstoffkuegelchen fuer Kernfusion durch Traegheitseinschluss. In einer fuer Schwerionentreiber typischen Situation ergibt sich, dass die zulaessigen Anfangsstoerungen durch die stetige Dichteaenderung um einige Groessenordnungen und durch die nichtlineare Saettigung der Blasengeschwindigkeit um eine weitere Groessenordnung vergroessert werden. Die stetige Dichteaenderung verschiebt ausserdem die gefaehrlichste Wellenlaenge vom Einfachen auf etwa das Vierfache der minimalen Dicke der Pusherschale. Folgende Themen werden kurz behandelt: Gruende, die der Anwendung des kombinierten Modells auf die Entscheidung ob die Pusherschale in einer bestimmten Simulation aufbricht oder nicht, entgegenstehen; andere nicht lineare Theorien in der Literatur; weitere realistische Effekte, die das Wachstum der Instabilitaeten beschleunigen koennten. (orig.)