Este trabalho visa a obtencao da solucao numerica para o problema da conveccao natural laminar em cavidades bidimensionais fechadas com fronteiras arbitrarias. O fenomeno da conveccao natural e consequencia da acao de forcas de flutuacao, as quais sao modeladas de acordo com a aproximacao de Boussinesq. As equacoes de conservacao que governam o problema sao resolvidas sobre sistemas de coordenadas nao-ortogonais adaptados as fronteiras das cavidades. As malhas nao-ortogonais sao geradas a partir da solucao de um sistema adequado de equacoes elipticas. As equacoes da continuidade e de conservacao da quantidade de movimento sao transformadas do sistema cartesiano para o curvilineo generalizado mantendo as velocidades cartesianas como variaveis dependentes. Em seguida, sao aproximadas em diferencas finitas e modificadas para conter as velocidades normais as linhas coordenadas. O trabalho de computacao e executado no plano transformado, e do esquema numerico desenvolvido participam tanto as velocidades cartesianas quanto as contravariantes. As variaveis dependentes das equacoes de conservacao sao localizadas convenientemente sobre os pontos de grade de maneira desencontrada. O esquema numerico e testado resolvendo-se o problema hidrodinamico laminar de fluxo em cavidade quadrada com um lado movel, empregando grade nao-ortogonal. Em etapa posterior resolve-se o problema da conveccao natural laminar em uma cavidade quadrada usando sistemas de coordenadas ortogonal e nao-ortogonal. Obtem-se tambem a solucao para o problema da conveccao natural laminar em torno de um tubo quadrado envolvido concentricamente por um cilindro circular, usando grade nao-ortogonal. Finalmente, com o objetivo de demonstrar a generalidade do metodo, resolve-se o problema da conveccao natural laminar para uma cavidade de fronteiras completamente irregulares. (Autor)