Dieser Bericht beschreibt ein eindimensionales Rechenprogramm in Lagrange Koordinaten, welches eine numerische Methode hoher Genauigkeit benutzt. Im Programm besteht die Wahl zwischen Upwind-Verfahren erster und zweiter Ordnung; beliebig vorgegebene Zustandsgleichungen - in analytischer oder auch tabellarischer Form - koennen verwendet werden. Das Programm wurde anhand einer Reihe von Testproblemen ueberprueft, fuer welche analytische oder auch numerische Resultate von anderen Codes vorliegen. Ein kurzer Ueberblick ueber diese Vergleiche ist in diesem Bericht enthalten. Die Resultate mit diesem Programm werden verglichen mit denen, welche mit der oft benutzten von Neumann Methode der Stosswellenapproximation erzielt wurden. Es zeigte sich, dass die Resultate des hier beschriebenen Codes frei von unphysikalischen Oszillationen sind, welche typischerweise beim von Neumann Verfahren auftreten. Das Programm wird benutzt zur Simulation des eindimensionalen hydro- und thermodynamischen Verhaltens eines Plasmas, welches durch einen hochenergetischen Ionenstrahl erzeugt wird. Das Fehlen der numerischen Oszillationen in den Resultaten dieses Programmes erweist sich als besonders vorteilhaft beim Studium der Auswirkungen von zeitlichen Aenderungen des Strahles. Das Verfahren zweiter Ordnung loest Stosswellen sehr viel besser auf und wird deshalb auch zur Analyse von Stosswellen-Experimenten benutzt. Fuer einen typischen Protonenstrahl aus einer Pinch Reflex Diode auf ein Aluminiumtarget liefert der Code eine um 10-15% hoehere Kompression im Vergleich zu dem von Neumann Verfahren. Da in dem Upwind-Verfahren keine kuenstlichen Druckterme benutzt werden, trauen wir diesen Resultaten mehr. (orig.)