In dieser Arbeit konnte gezeigt werden, dass eine Erweiterung des Formalismus der Bosonabbildungen auf Multifermionensysteme mit Trifermion-Substrukturen moeglich ist. Es gelang, zwei Arten von Abbildungen zu konstruieren, die auf unterschiedlichen physikalischen Ansaetzen basieren. Bei der ersten der beiden Methoden, der Boson-Fermion-Abbildung, wird in Anlehnung an das Quark-Diquark-Modell ein Zustand mit 3n Fermionen in einen Bildzustand mit n Bosonen und n idealen Fermionen transformiert, wobei die Bosonen die Quantenzahlen von Fermionenpaaren uebernehmen. Das zweite Verfahren ist die Baryonabbildung, deren Konzeption auf das Quarkmodell des Baryons zurueckgeht. Das Prinzip besteht hier darin, die Physik eines Systems aus 3n Fermionen mit einem n-Teilchen-System zu reproduzieren. Die neu eingefuehrten Teilchen tragen die Quantenzahlen von Trifermionen und besitzen fermionische Eigenschaften. Beide Transformationen wurden nach der Methode von Marumori hergeleitet, wobei die Dyson-Abbildung als Vorbild diente. Die auf diese Weise konstruierte Dyson-Version der neuen Abbildungen hat, ebenso wie die entsprechende Bosonabbildung, die Eigenschaft, dass die erweiterten Bilder endlicher Operatorausdruecke ebenfalls endlich sind. Es ist moeglich, Ein- und Zweifermionenoperatoren der Struktur a_α⁺a_β und a_α⁺a_β⁺a_γ+a_δ im idealen Raum durch Ausdruecke darzustellen, in denen Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren in hoechstens erster bzw. zweiter Ordnung enthalten sind. (orig./HSI)