Filters
Results 1 - 1 of 1
Results 1 - 1 of 1.
Search took: 0.015 seconds
[en] For formulas needed for variational calculation of not only upper (EU) but also lower (EL) bounds of energy are given for nonrelativistic few-particle systems in the case of gaussian and exponential trial functions. The results of highly accurate numeric calculations of EU and EL are presented for a number of Coulomb and nuclear systems: atom of helium, e+e-e-, ppμ-, 3α, 4α and hypertritium (pnΛ). The low bounds with exponential trial functions are obtained for the first time (as well as the corresponding formulas); in the case of Coulomb systems they were not known even for gaussian trial functions. The determination of EL in addition to EU allows to fix unambiguously a range inside which the exact value of energy E0 is contained. Moreover, the confrontation of EU and EL at increasing number of terms n in the expansion for the trial function allows to raise the accuracy of the energy value E∞ extrapolated to n → ∞
[ru]
Получены формулы, необходимые для расчета не только верхней (EU), но и нижней (EL) вариационной оценки энергии систем нескольких нерелятивистских частиц с пробными функциями в виде разложения по многомерным гауссоидам либо экспонентам. Приведены результаты уникальных по точности численных расчетов EU и EL для ряда кулоновских и ядерных систем: атома Не, систем e+e-e-, ppμ-, 3α, 4α и гипертрития (pnΛ). Нижние оценки с экспоненциальными пробными функциями получены впервые (впервые приводятся и соответствующие формулы), не были известны и нижние оценки для кулоновских систем с функциями гауссовского типа. Зная EL и EU, можно с уверенностью указать пределы, в которые заключено точное значение энергии Е0. Использование зависимости между EL и EU при возрастающем числе членов в разложении пробной функции позволяет существенно повысить точность экстраполированного к n → ∞ значения E∞Journal
