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[en] Background: Dose response experiments aim to determine the complication probability as a function of dose. Adjusting the parameters of the frequently used dose response model P(D)=1/[1+(D50/D)k] to the experimental data, 2 intuitive quantities are obtained: The tolerance dose D50 and the slope parameter k. For mathematical reasons, however, standard statistic software uses a different set of parameters. Therefore, the resulting fit parameters of the statistic software as well as their standard errors have to be transformed to obtain D50 and k as well as their standard errors. Material and Methods: The influence of the number of dose levels on the uncertainty of the fit parameters is studied by a simulation for a fixed number of animals. For experiments with small animal numbers, statistical artifacts may prevent the determination of the standard errors of the fit parameters. Consequences on the design of dose response experiments are investigated. Results: Explicit formulas are presented, which allow to calculate the parameters D50 and k as well as their standard errors from the output of standard statistic software. The simulation shows, that the standard errors of the resulting parameters are independent of the number of dose levels, as long as the total number of animals involved in the experiment, remains constant. Conclusion: Statistical artifacts in experiments containing small animal numbers may be prevented by an adequate design of the experiment. For this, it is suggested to select a higher number of dose levels, rather than using a higher number of animals per dose level. (orig.)
[de]
Hintergrund: Dosis-Wirkungs-Experimente bestimmen die Komplikationswahrscheinlichkeit als Funktion der Dosis. Werden die Parameter des haeufig verwendeten Modells P(D)=1/[1+(D50/D)k] an die Daten angepasst, ergeben sich zwei intuitive Groessen: Die Toleranzdosis D50 und der Steigerungsparameter k. Aus mathematischen Gruenden verwenden Statistikprogramme jedoch eine andere Parametrisierung. Daher muessen die Ausgabeparameter des Statistikprogramms in die Parameter D50 und k und ihre Standardfehler umgerechnet werden. Material und Methodik: Durch eine Simulation wird der Einfluss der Anzahl Dosispunkte bei konstanter Tierzahl auf die Groesse des Standardfehlers der Fit-Parameter D50 und k untersucht. Bei kleinen Tierzahlen koennen statistische Artefakte auftreten, die eine Bestimmung der Standardfehler der Fit-Parameter verhindern. Konsequenzen fuer das Design des Experiments werden untersucht. Ergebnisse: Es werden Formeln angegeben, die eine Berechnung der Parameter D50, k sowie deren Standardfehler aus den Ausgabeparametern von Statistikprogrammen erlauben. Die Simulation der Standardfehler der Fit-Parameter zeigt, dass dieser unabhaengig von der Zahl der Dosispunkte und der Zahl der Tiere pro Dosispunkt ist, wenn die Gesamttierzahl konstant gehalten wird. Schlussfolgerung: Statistische Artefakte in Dosis-Wirkungs-Experimenten, die eine Fehlerbestimmung der Fit-Parameter verhindern, koennen durch ein geeignetes Design des Experiments vermieden werden. Dazu sollte eine groessere Anzahl von Dosispunkten einer hoeheren Tierzahl pro Dosispunkt vorgezogen werden. (orig.)Journal
