Die Simulation fortschreitender diskreter Rissfortschrittprozesse mit der Methode der Finiten Elemente ist derzeit kaum mittels automatisierter Verfahren moeglich. Aufgrund des netzgebundenen Charakters dieser Diskretisierungsmethode sind aufwendige Adaptionen erforderlich, die nur mittels spezieller Datenmodelle realisierbar sind. In dieser Arbeit wird ein neuer Ansatz vorgestellt, bei dem durch die adaptive Kopplung der Methode der Finiten Elemente mit der Elementfreien Galerkin-Methode die bisherigen Probleme umgangen werden koennen. Im Bereich fortschreitender Rissprozesse ist durch den lokalen Einsatz dieser netzfreien Diskretisierungsmethode keine Anpassung der Diskretisierung waehrend des Rissfortschritts mehr erforderlich. Die Modellierung besonderer Datenstrukturen erhoeht dabei noch die Effizienz dieses heterogenen Diskretisierungsverfahrens, dessen Vorteile gegenueber der herkoemmlichen Simulation mittels der Methode der Finiten Elemente anhand mehrerer Beispiele illustriert wird. (orig.)