Le travail de these presente dans ce document consiste en l'etude et en la realisation d'un faisceau de positons lents (dont l'energie cinetique va de l'electronvolt au keV) au CEA de Saclay, dans le cadre du projet GBAR. L'objectif de ce projet est de realiser le premier test direct du Principe d'equivalence Faible sur de l'antimatiere en etudiant la chute libre d'atomes d'antihydrogene dans le champ gravitationnel terrestre. Le faisceau de positons presente ici est alimente par un petit accelerateur lineaire d'electrons (linac) de quelques MeV. La generation des positons se fait via la creation de paires electron/positon par les photons issus du rayonnement de freinage des electrons du linac dans une cible de tungstene. Ce faisceau de test a pour objectif double de demontrer d'une part la faisabilite d'une source de positons alimentee par un petit accelerateur et de permettre d'autre part le developpement de deux etapes futures du projet: le piegeage des positons et leur conversion en positronium afin de generer une cible dense pour le faisceau d'antiprotons devant permettre la synthese de l'antihydrogene. A la fin de la these le faisceau de positons est operationnel et le flux atteint est de 1,7*10⁵ positons lents par seconde. Ce flux encore faible gagnera un ordre de grandeur des la reparation du linac defectueux et un travail d'optimisation est en cours pour augmenter encore ce flux. Le projet GBAR compte se doter d'un accelerateur plus performant afin d'atteindre les 3*10⁸ positons lents par seconde requis pour l'experience et le moderateur actuel en tungstene pourrait etre remplace par une technologie au neon dont le rendement est superieur