La dissipation d'energie turbulente est un processus clef dans le milieu interstellaire (MIS) froid, non seulement pour comprendre les voies de formation des etoiles, mais aussi en tant que source d'energie supra-thermique et donc capable d'ouvrir de nouveaux chemins chimiques pour expliquer les abondances d'especes soumises a des barrieres endoenergetiques, telles que CH⁺ et SH⁺ qui sont observees dans le MIS. Dans ce contexte, l'intermittence spatio-temporelle du taux de dissipation d'energie joue un role crucial car elle conduit a une injection d'energie supra-thermique qui peut localement etre tres intense par rapport au taux moyen. Les caracteristiques detaillees de la distribution spatiale et les proprietes geometriques des lieux de dissipation intense peut fournir des indications precieuses pour les modeles chimiques. Nous etudions ici ces structures a l'aide de simulations numeriques directes, avec un soin sans precedent pour resoudre les processus dissipatifs numeriquement. Le nombre de Mach dans le MIS diffus peut prendre des valeurs aussi bien grandes que petites et nous encadrons les effets de la compression entre deux categories de turbulence en declin. Dans le cas extreme incompressible, nous realisons des simulations pseudo-spectrales de magnetohydrodynamique visqueuse et resistive, avec un eclairage particulier sur la diffusion ambipolaire due a la vitesse relative qui existe entre les ions et les neutres. Du cote de la compressibilite extreme, nous considerons des simulations isothermes basees sur des schemas sur grille (type Godunov) qui incluent dissipation visqueuse et resistive: nous nous interessons ici particulierement a la dissipation numerique. Nos simulations incompressibles montrent que la diffusion ambipolaire conduit le champ magnetique a petite echelle dans une configuration libre de force de Lorentz. En consequence, l'echelle caracteristique du chauffage par friction ion-neutre se deplace a plus grande echelle, aux echelles inertielles de la turbulence, bien plus grandes que la taille estimee par le raisonnement dimensionnel classique. Les structures dissipatives dans nos simulations sont des feuilles coherentes spatialement, chacune portant une nature dissipative bien distincte (visqueuse, ohmique ou bien ambipolaire). Nous revelons les lois statistiques qui gouvernent leurs caracteristiques et nous calculons les exposants des fonctions de structure qui quantifient l'intermittence. Nous montrons que les simulations compressibles sont sujettes a une forte dissipation numerique: dans nos experiences, a peu pres la moitie de la dissipation totale est attribuee aux termes de dissipation physique, le reste est produit par le schema numerique. Nous avons mis au point une methode pour estimer localement l'energie perdue dans le schema et nous l'utilisons pour examiner la structure en feuilles du champ de dissipation comme dans les simulations incompressibles. Par exemple, bien que nous confirmons que la dissipation physique visqueuse est dominee par les feuilles de cisaillement plutot que par les chocs, nous ne pouvons exclure que la dissipation numerique ne renverse cet equilibre si celle-ci etait dominee par les chocs. Pour finir, nous examinons l'efficacite de diagnostiques observationnels varies pour tracer les structures de forte dissipation. En particulier, nous trouvons que les increments de centroides de vitesse ou des parametres de Stokes correle tres bien sur le plan du ciel avec certaines structures de forte dissipation. Nous calculons aussi les exposants de l'intermittence mesures pour ces memes traceurs et nous trouvons qu'ils s'etendent sur une large plage de valeurs. Enfin, nous melangeons les phases dans l'espace de Fourier associe a la boite de simulation periodique, et nous demontrons le role crucial de la coherence de phase pour produire la structure filamentaire observee dans les cartes d'increments comme celles obtenues recemment par la collaboration Planck. (auteur)