Le sujet de la these s'inscrit dans le cadre du developpement de modeles pour la simulation du controle non-destructif (CND) par ultrasons. L'objectif a long terme est la mise au point, par une methode de rayons, d'un outil complet de simulation des echos issus de la geometrie (surfaces d'entree, de fond,...) ou des structures internes des pieces inspectees. La these vise plus precisement a integrer le phenomene de diffraction par les diedres a un modele existant derivant de l'acoustique geometrique et qui prend uniquement en compte les reflexions sur les faces. Pour cela, la methode dite des fonctions spectrales, developpee initialement pour le cas d'un diedre immerge, est developpee et validee dans un premier temps dans le cas des ondes acoustiques pour des conditions aux limites de type Dirichlet ou Neumann. La methode est ensuite etendue a la diffraction des ondes elastiques par des diedres infinis a faces libres et d'angles quelconques, pour une incidence 2D puis pour une incidence 3D. Cette methode est semi-analytique puisque les solutions recherchees s'ecrivent sous la forme d'une somme d'une fonction singuliere, qui est determinee analytiquement a l'aide d'un algorithme recursif, et d'une fonction reguliere, qui est approchee numeriquement. Les codes correspondants sont valides par comparaison a une solution exacte dans le cas acoustique et par comparaison a d'autres codes (semi-analytiques et numeriques) dans le cas elastique. Des validations experimentales du modele elastodynamique sont egalement proposees.