Dans cette these sur articles nous nous interessons aux contraintes observationnelles sur les modeles d'inflation cosmologique et nous etudions certains aspects fondamentaux lies a la nature quantique de la physique inflationnaire. L'inflation est une periode d'expansion acceleree intervenant dans l'Univers primordial a tres hautes energies. En plus d'etre une solution possible aux problemes du modele standard de la cosmologie dit du 'big bang chaud', combinee a la mecanique quantique, l'inflation permet la production causale de fluctuations cosmologiques sur les grandes echelles, qui sont a l'origine des structures cosmiques actuelles. Mettant en jeu des energies colossales au regard de ce qui peut etre realise dans un accelerateur de particules, l'inflation est devenue un objet d'interet majeur en cosmologie pour tester la physique des hautes energies au dela de son modele standard. Nous commencons par analyser de facon systematique tous les modeles inflationnaires a un champ scalaire et avec terme cinetique standard, a la lumiere des mesures du fonds diffus cosmologique les plus recentes. Dans l'approximation du roulement lent, et en integrant les contraintes venant de la phase de rechauffement, nous derivons les predictions associees a environ 75 potentiels. Nous utilisons ensuite les techniques d'inference Bayesienne pour classer pres de 200 modeles inflationnaires et contraindre leurs parametres. Cela permet d'identifier les modeles favorises par les observations et de quantifier les niveaux de tensions entre les differents jeux de donnees. L'interet d'une telle approche est renforce par l'etude de methodes independantes du modele telle que le 'flot de Hubble', qui se revele biaise. Nous calculons egalement le spectre de puissance au deuxieme ordre pour les modeles d'inflation-k, afin de permettre leur integration future dans notre analyse numerique. Dans une deuxieme partie, nous decrivons certains aspects lies a la nature quantique de la physique inflationnaire. Le formalisme de l'inflation stochastique, qui incorpore les corrections quantiques aux dynamiques inflationnaires, est notamment utilise dans le cadre du modele a deux champs d'inflation hybride. Nous discutons l'impact de ces corrections sur les predictions de ce modele, et a l'aide d'un formalisme recursif, nous nous interessons a la facon dont elles modifient l'amplitude des perturbations. Finalement, la transition quantique-classique, et le probleme de la mesure quantique, sont etudies dans un contexte cosmologique. Un modele de reduction dynamique du paquet d'onde est applique a la description des perturbations inflationnaires. (auteur)