Dans un systeme nano-electronique quantique, l'energie electrostatique represente souvent la plus grand echelle d'energie. Pourtant, dans les travaux theoriques ou les simulations quantiques, l'environnement electrostatique est tout aussi souvent consideree comme un potentiel externe, ce qui peut conduire a une mauvaise representation de la physique. Le developpement d'outils numeriques capables de traiter correctement l'electrostatique et son interaction avec la mecanique quantique est d'une importance capitale pour la comprehension des dispositifs quantiques, pax exemple dans les materiaux semi-conducteurs ou le graphene. Cette these est consacree au probleme de la physique quantique et electrostatique autocoherente. Ce probleme (egalement connu sous le nom de Poisson-Schroedinger) est notoirement difficile dans des situations ou la densite des etats varie rapidement avec l'energie. A basse temperature, ces fluctuations rendent le probleme hautement non lineaire, ce qui rend les schemas iteratifs profondement instables. Dans cette these, nous presentons un algorithme stable qui apporte une solution a ce probleme avec une precision controlee. La technique est intrinsequement convergente, y compris dans les regimes tres non lineaires. Il fournit ainsi une voie viable pour la modelisation predictive des proprietes de transport des dispositifs de nanoelectronique quantique. Nous illustrons notre approche par un calcul de la conductance differentielle d'un point de contact quantique. Nous reexaminons egalement le probleme des bandes compressibles et incompressibles dans le regime de l'effet Hall quantique entier. Nos calculs revelent l'existence d'une nouvelle phase 'hybride' pour les champ magnetiques intermediaires, qui separe la phase a faible champ des bandes (in)compressibles a champ eleve. Dans une deuxieme partie, nous construisons une theorie qui decrit la propagation des excitations collectives (plasmons) qui peuvent etre excitees dans des gaz electroniques bidimensionnels. Notre theorie, qui se reduit au liquide de Luttinger en une dimension, peut etre directement reliee au probleme electrostatique quantique microscopique, ce qui nous permet de faire des predictions sans aucun parametre libre. Nous discutons des experiences recemment faites a Grenoble, qui visent a demontrer la faisabilite de bits quantiques volants. Nous constatons que notre theorie concorde quantitativement avec les donnees experimentales