La stabilite des structures libres sous seismes est une question majeure dans l'evaluation de la sûrete des installations industrielles. Dans ces installations, certains equipements peuvent, en effet, ne pas etre ancres au sol, notamment dans les halls d'entreposage, ou etre desolidarises du sol le temps d'une operation de maintenance. Lors d'un seisme ces structures libres sont susceptibles de se renverser, de glisser, ou dans les cas les plus graves, de devenir des objets dits 'missiles' pouvant blesser des personnes ou deteriorer des equipements importants pour la sûrete lors d'un impact. Dans cette these, la structure libre etudiee est une structure industrielle representant un empilement de trois paniers libres destines au stockage de colis. La sensibilite inherente au comportement non lineaire de telles structures, qui implique chocs et glissements, est une difficulte importante qui a pour consequence que la demonstration de sûrete ne peut etre envisagee que sous l'angle d'une approche probabiliste, essentiellement basee sur des calculs dynamiques temporels non lineaires. Pour ce faire, un premier modele simplifie semi-analytique a ete developpe en s'inspirant de travaux recents de la litterature. Il permet d'obtenir une estimation rapide et globale de la reponse sismique de l'empilement en tenant compte des principaux phenomenes physiques qui se produisent sous une excitation unidirectionnelle. Pour obtenir plus de precision sur la reponse sismique de l'empilement, differents modeles 'elements finis' ont egalement ete developpes et une importante campagne experimentale a ete mise en oeuvre sur la table vibrante unidirectionnelle Vesuve du laboratoire EMSI du CEA de Saclay pour: (1) valider et calibrer, le cas echeant, les modeles numeriques (analyses modale et sismique)et (2) evaluer la variabilite des reponses sismiques de la structure, a la fois d'un point de vue experimental et numerique. Les deux approches -numerique et experimentale- couplees a une approche fiabiliste, ont ete menees de front pendant cette these et ont permis de mettre en evidence plusieurs phenomenes. D'un point de vue deterministe, les consequences du soulevement de la base de l'empilement sur son comportement global ont ete identifiees. Il s'agit typiquement de l'augmentation de sa frequence apparente lorsque la base se souleve, cette frequence correspondant a la frequence du 'mode fondamental' pour lequel la base est en rotation autour de l'un de ses points d'appui. Ce travail a egalement montre que l'ajustement des proprietes dynamiques des modeles est une tache essentielle, mais delicate, pour obtenir une reponse non lineaire satisfaisante. En pratique, cela signifie qu'il est difficile de connaitre a priori quelles sont ces proprietes dynamiques. Neanmoins, le modele semi-analytique peut etre une alternative pour evaluer rapidement la sensibilite des modeles par rapport aux principaux parametres physiques, bien que, dans l'absolu, cette sensibilite puisse ne pas etre du meme ordre d'importance d'un modele a l'autre. De plus, comme cela est souvent observe dans les etudes sur le comportement sismique des structures industrielles,le mouvement de l'empilement n'etait pas purement 2D, meme sous une excitation unidirectionnelle. Afin de prendre en compte cette specificite, des defauts ont ete introduits dans le modele numerique avec pour consequence une amelioration notable de la description dynamique, attestee par une etude comparative avec les resultats experimentaux disponibles. Une analyse probabiliste du comportement dynamique de l'empilement, entierement menee en contexte fiabiliste et basee sur le calcul de trois indicateurs usuels de la fiabilite structurale (la probabilite de defaillance et les indices de Cornell et deHasofer-Lind), confirme les resultats deterministes obtenus pour chacune des excitations sismiques considerees (uni, bi et tridirectionnelles), avec un effet moins marque, cependant, pour les excitations bi et tridirectionnelles.