Cette these de doctorat a pour thematique la modelisation mathematique et la simulation numerique de plusieurs equations d'evolution anisotropes qui modelisent des phenomenes issus de la physique des plasmas et de la mecanique des fluides. Les plasmas de fusion thermonucleaires sont un milieu tres instable et anisotrope, d'ou l'apparition de plusieurs problemes mathematiques interessants et complexes. La premiere partie porte sur des modeles jouets issus de l'equation de Vlasov anisotrope. L'objectif etant de developper des schemas numeriques (en particulier des schemas preservant l'asymptotique) qui resolvent ces modeles de maniere efficace en vue de les implementer ulterieurement sur des modeles plus physiques et plus complexes. En particulier, ce travail a permis de degager les avantages et les inconvenients de nos schemas numeriques en fonction de la nature du probleme considere. La seconde partie est dediee a l'etude de modeles plus complexes, notamment le systeme de Vlasov-Poisson. D'un point de vue numerique, un seul schema preservant l'asymptotique, base sur une decomposition Micro-Macro couple avec une methode de regularisation est developpe. Grace a ce schema, il sera possible d'atteindre les etats d'equilibres BGK du systeme de Vlasov-Poisson en quelques iterations temporelles, en evitant ainsi une importante accumulation d'erreurs numeriques. La derniere partie s'attache a etudier un systeme de Vorticite-Poisson, issu de la mecanique des fluides. En particulier, deux ecoulements caracteristiques de ce systeme seront etudies: les ecoulements de Taylor-Green et de Kolmogorov. Le premier permettra principalement de valider notre procedure numerique, qui est similaire a la procedure deja evoquee dans la partie precedente. En revanche, nous etudions plus en detail l'ecoulement de Kolmogorov qui peut conduire a une instabilite sous certaines conditions. Un resultat analytique est donne pour la phase lineaire de cette instabilite, reliant le taux d'instabilite et la rapport d'aspect du domaine. Les phases non-lineaire et de saturation sont ensuite etudiees numeriquement. En particulier, les proprietes AP de notre schema permettront d'atteindre en quelques iterations en temps un nouvel equilibre issu de l'instabilite