L'inflation est la plus ancienne periode de l'histoire de notre univers corroboree par les observations. Le modele le plus simple consiste en une phase durant laquelle l'univers a ete domine par un unique champ scalaire produisant une expansion acceleree. La dynamique de l'inflation permet d'expliquer l'homogeneite, l'isotropie et la platitude de notre univers. L'inflation permet aussi de generer des petites perturbations adiabatiques et quasi-gaussiennes. L'adiabaticite signie qu'aucune uctuation de composition ou de vitesse relative, appelee modes isocourbure, ne peut etre generee. Une extension naturelle du modele a un champ est de considerer plusieurs champs: l'inflation multi-champs. Dans ces modeles, il est possible de generer des modes isocourbure, ainsi que des nongaussianites mesurables. Une signature caracteristique des non-gaussianites de l'inflation multi-champs, appelees PNG locales, est un grand couplage entre les grandes et les petites echelles, appele limite squeezed. Le fond diffus cosmologique (CMB) est un rayonnement qui a ete emis 380 000 ans apres l'inflation. L'observation des anisotropies de temperature et de polarisation du CMB permettent de poser de fortes contraintes sur la gaussianite et l'adiabaticite des conditions initiales. La collaboration Planck a ainsi donne les plus fortes contraintes, montrant que les conditions initiales sont compatibles avec un univers purement adiabatique et gaussien. Dans cette these, nous proposons la premiere analyse jointe du spectre de puissance et du bispectre du CMB pour les modes isocourbure dans le cadre d'un modele generique d'inflation a deux champs. Dans le cadre general, l'absence de detection dans les donnees Planck empeche les contraintes d'etre ameliorees pour les modes isocourbure. En revanche, pour des sous-classes de modeles, les contraintes peuvent etre ameliorees et nous donnons les conditions dans lesquelles c'est possible. Ensuite, nous produisons des contraintes previsionnelles pour les futures missions CMB LiteBIRD et CMB-S4. Nous montrons que l'amelioration des contraintes pourra donner lieu a une detection de modes isocourbure et de leurs non-gaussianites. Dans des conditions que nous specifions, l'analyse jointe pour ces futures missions pourra ameliorer grandement les barres d'erreur sur les modes isocourbure. Une autre observable complementaire est la structure a grandes echelles (large-scale structure LSS). Les futures releves de galaxies devraient grandement ameliorer les contraintes sur les PNG. Pour obtenir une mesure de precision dans la limite squeezed, nous avons besoin d'une grande precision pour les tres grandes echelles tout comme les petites, ce qui rend cette mesure extremement dicile. Aux grandes echelles, les effets relativistes (RE) deviennent importants et aux petites echelles, les non-linearites deviennent tres grandes. Les calculs au deuxieme ordre montrent que les RE sont degeneres avec les PNG locales et qu'ils possedent la meme dependance temporelle. A cause de cette dependance temporelle, les RE ne peuvent pas etre negliges dans les conditions initiales des simulations a N-corps. Dans la derniere partie de cette these, nous decrivons le code que nous avons developpe: RELIC. Ce code permet de generer des conditions initiales relativistes jusqu'au deuxieme ordre pour les simulations a N-corps. En negligeant les couplages entre les petites echelles, RELIC peut generer les conditions initiales pour de grandes simulations en un temps raisonnable. La theorie des perturbations nous permet ensuite de calculer tous les champs utiles pour initialiser la simulation a N-corps gevolution. L'analyse des conditions initiales generees par RELIC et reconstruites par gevolution montrent un bon accord a grandes echelles et dans la limite squeezed. Nous avons ainsi construit une pipeline, prenant en compte les RE et les non-linearites, essentielle pour quantifier les contaminations des PNG locales qu'ils generent. (auteur)