Man nimmt eine Wightman-Quantenfeldtheorie (QFT) als gegeben an, deren euklidische Green-Funktionen unter der euklidischen konformen Gruppe G ungefaehr = SO(5,1) invariant sind. Es wird gezeigt, dass ihr Hilbert-Raum physikalischer Zustaende dann eine unitaere Darstellung der universellen (unendlich-flaechigen) Ueberlagerungsgruppe G* der Minkowski-konformen Gruppe SO(4,2)Z₂ ist. Die Wightman-Funktionen koennen analytisch bis zu einem holomorphen Bereich fortgesetzt werden, der als reale Grenze eine unendlich-flaechige Ueberdeckung M tilde vom Minkowski-Raum M⁴ hat. Es ist bekannt, dass G* auf den Raum M tilde einwirken kann und dass M tilde eine global G*-invariante Kausalordnung zulaesst. M tilde ist daher der natuerliche Raum fuer eine global G*-invariante lokale QFT. Es werden einige Eigenschaften einer solchen Theorie eroertert, vor allem das Spektrum des konformen Hamiltonian H = 1/2 (P⁰ + K⁰). (orig./AK)