[en] The system of partial differential equation for the description of the laminar, steady, axisymmetric flow of an incompressible fluid on a flat horizontal bottom has been derived. The impermeability condition and full slipping condition on the bottom have been used. The reduction of the initial system to an ordinary differential equation for the steam function has been obtained. It has been shown that this equation is reduced under certain conditions to two Chazy equations. The exact solution expressed in terms of Airy functions has been obtained at one value of the parameter in the equation. Three types of the flow of the fluid depending on the values of two arbitrary constants in the solution have been discovered by analyzing this solution
[ru]
Приведена система уравнений для описания ламинарного осесимметричного стационарного течения несжимаемой вязкой жидкости над плоским дном в приближении пограничного слоя. На дне рассматриваются условия непротекания и полного проскальзывания. Получена редукция системы к одному уравнению для функции тока. Показано, что при некоторых условиях полученное уравнение сводится к двум уравнениям Шези. Для одного значения параметра в уравнении найдено точное решение, выраженное через функции ЭйриJournal
Vestnik Natsional'nogo Issledovatel'skogo Yadernogo Universiteta MIFI; ISSN 2304-487X; 
; v. 4(1); p. 12-18
; v. 4(1); p. 12-18
[en] For the numerical solving of the two-dimensional nonlinear heat conduction problem a transition to a moving coordinate system is used. The local speed of the latter is chosen in such a way that the process under study in it is close to stationary. Such a choice of the coordinate system leads to a concentration of grid nodes near the solution features. This allows to improve the quality of the obtained numerical solution with a small number of computational grid nodes. The numerical algorithm is tested on the heat wave propagation problem, which has an exact solution
[ru]
Для численного решения двумерной задачи нелинейной теплопроводности используется переход в подвижную систему координат. Локальная скорость последней выбирается таким образом, чтобы исследуемый процесс в ней был близок к стационарному. Такой выбор системы координат приводит к сгущению расчетной сетки вблизи особенностей решения. Это позволяет улучшить качество получаемого численного решения при малом количестве узлов расчетной сетки. Численный алгоритм протестирован на задаче о распространении тепловой волны по нулевому фону, имеющей точное решениеSource
Ministerstvo Nauki i Vysshego Obrazovaniya Rossijskoj Federatsii, Natsional'nyj Issledovatel'skij Yadernyj Univ. «MIFI», Moscow (Russian Federation); 463 p; ISBN 978-5-7262-2655-2; ; 2020; p. 143-144; LaPlas 2020: International Conference on Laser, Plasma Research and Technologies; VI Mezhdunarodnaya konferentsiya «Lazernye, plazmennye issledovaniya i tekhnologii – LaPlaz-2020»; Moscow (Russian Federation); 11-14 Feb 2020; 3 refs.
; 2020; p. 143-144; LaPlas 2020: International Conference on Laser, Plasma Research and Technologies; VI Mezhdunarodnaya konferentsiya «Lazernye, plazmennye issledovaniya i tekhnologii – LaPlaz-2020»; Moscow (Russian Federation); 11-14 Feb 2020; 3 refs.
[en] One-dimensional seiches in a reservoir under ice have been studied in the linear approximation. A thin plate with a constant thickness under horizontal constant load has been used to describe the dynamics of the ice layer. The proposed system has been solved and the spectrum of seiches has been obtained
[ru]
Изучаются одномерные стоячие волны в водоеме под слоем льда в линейном приближении. Для описания динамики слоя льда используется модель тонкой пластины постоянной толщины, находящейся под постоянной горизонтальной нагрузкой. Рассматриваемая система проинтегрирована, получен спектр стоячих волнJournal
Vestnik Natsional'nogo Issledovatel'skogo Yadernogo Universiteta MIFI; ISSN 2304-487X; ; v. 4(6); p. 518-522
; v. 4(6); p. 518-522