Filters
Results 1 - 10 of 12
Results 1 - 10 of 12.
Search took: 0.016 seconds
Sort by: date | relevance |
AbstractAbstract
[en] Linear axisymmetric Stokes flow over a porous spherical particle is investigated. An exact analytical solution for the fluid velocity components and the pressure inside and outside the porous particle is obtained. The solution is generalized to include the cases of arbitrary three-dimensional linear shear flaw as well as translational-shear Stokes flow. As the permeability of the particle tends to zero, the solutions obtained go over into the corresponding solutions for an impermeable particle. The problem of translational Stokes flow around a spherical drop (in the limit a gas bubble or an impermeable sphere) was considered. A solution of the problem of translational Stokes flow over a porous spherical particle was given. Linear shear-strain Stokes flow over a porous spherical drop was investigated
Primary Subject
Secondary Subject
Source
Cover-to-cover Translation of Izvestiya Akademii Nauk SSSR, Mekhanika Zhidkosti i Gaza (USSR); Translated from Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk, Mekhanika Zhidkosti i Gaza; No. 3, 113-120(May-Jun 1995).
Record Type
Journal Article
Literature Type
Translation
Journal
Country of publication
Reference NumberReference Number
INIS VolumeINIS Volume
INIS IssueINIS Issue
Polyanin, A.D.; Zhurov, A.I.
VI International conference «Laser, plasma research and technologies – LaPlaz-2020». Collection of scientific papers. Part 12020
VI International conference «Laser, plasma research and technologies – LaPlaz-2020». Collection of scientific papers. Part 12020
AbstractAbstract
[en] The existing modifications of the method of functional separation of variables are overviewed. A new more general approach is proposed to the construction of exact solutions of nonlinear equations of mathematical physics, which is based on an implicit transformation and the splitting principle. The effectiveness of the approach is illustrated by nonlinear diffusion equations that contain reaction and convective terms as well as variable coefficients. A substantial number of new exact solutions with functional separation of variables and generalized traveling wave solutions are described
[ru]
Дан краткий обзор существующих модификаций метода функционального разделения переменных. Предлагается новый более общий подход для построения точных решений нелинейных уравнений математической физики, который основан на неявных преобразованиях в комбинации с использованием принципа расщепления. Эффективность такого подхода иллюстрируется на нелинейных уравнениях диффузионного типа, которые содержат реакционные и конвективные члены с переменными коэффициентами. Описано много новых точных решений с функциональным разделением переменных и решений типа обобщенной бегущей волныOriginal Title
Funktsional'noe razdelenie peremennykh v nelinejnykh uravneniyakh matematicheskoj fiziki
Primary Subject
Source
Ministerstvo Nauki i Vysshego Obrazovaniya Rossijskoj Federatsii, Natsional'nyj Issledovatel'skij Yadernyj Univ. «MIFI», Moscow (Russian Federation); 463 p; ISBN 978-5-7262-2655-2;
; 2020; p. 132-133; LaPlas 2020: International Conference on Laser, Plasma Research and Technologies; VI Mezhdunarodnaya konferentsiya «Lazernye, plazmennye issledovaniya i tekhnologii – LaPlaz-2020»; Moscow (Russian Federation); 11-14 Feb 2020

Record Type
Book
Literature Type
Conference; Numerical Data
Country of publication
Reference NumberReference Number
Related RecordRelated Record
INIS VolumeINIS Volume
INIS IssueINIS Issue
Method of functional relations: exact solutions of nonlinear reaction-diffusion equations with delay
Polyanin, A.D.; Zhurov, A.I., E-mail: polyanin@ipmnet.ru2013
AbstractAbstract
[en] We describe a new method for the construction of exact solutions of nonlinear reaction-diffusion equations with delay. All equations under consideration contain one or two arbitrary functions of one variable. A number of new exact solutions with the generalized separation of variables have been described and some more complex solutions have been obtained in the form of linear combinations of solutions with generalized separation of variables and traveling-wave solutions. The presented solutions contain free parameters (the number of such parameters can be arbitrary in some cases) and can be used to solve some problems and to test approximate analytical and numerical methods for solving similar and more complex nonlinear differential difference equations
[ru]
Описан новый метод построения точных решений нелинейных реакционно-диффузионных уравнений с запаздыванием. Все рассмотренные уравнения содержат одну или две произвольные функции одного аргумента. Описан ряд новых точных решений с обобщенным разделением переменных и получены некоторые более сложные решения, представляющие собой линейную комбинацию решений с обобщенным разделением переменных и решений типа бегущей волны. Приведенные решения содержат свободные параметры (в ряде случаев число таких параметров может быть любым) и могут быть использованы для решения некоторых задач и тестирования приближенных аналитических и численных методов решения аналогичных и более сложных нелинейных дифференциально-разностных уравненийOriginal Title
Metod funktsional'nykh svyazej: tochnye resheniya nelinejnykh reaktsionno-diffuzionnykh uravnenij s zapazdyvaniem
Primary Subject
Secondary Subject
Source
17 refs.
Record Type
Journal Article
Journal
Vestnik Natsional'nogo Issledovatel'skogo Yadernogo Universiteta MIFI; ISSN 2304-487X;
; v. 2(4); p. 425-431

Country of publication
Reference NumberReference Number
INIS VolumeINIS Volume
INIS IssueINIS Issue
AbstractAbstract
[en] New classes of exact solutions of nonstationary equations for heat and mass transfer with a nonlinear sources are described. Different dependences of the transfer factors on temperature (concentration) are considered. Main attention is paid to general equations containing arbitrary functions. The method of functional separation of variables is used for deriving the exact solutions
[ru]
Описаны новые классы точных решений нестационарных уравнений тепло- и массопереноса с нелинейным источником. Рассматриваются различные зависимости коэффициентов переноса от температуры (концентрации). Основное внимание уделяется уравнениям общего вида, содержащим произвольные функции. Для построения точных решений используется метод функционального разделения переменныхOriginal Title
Novye klassy tochnykh reshenij nelinejnykh uravnenij teploprovodnosti (diffuzii) obshchego vida
Primary Subject
Source
15 refs.
Record Type
Journal Article
Journal
Doklady Akademii Nauk - Rossijskaya Akademiya Nauk; ISSN 0869-5652;
; CODEN DAKNEQ; v. 404(2); p. 173-176

Country of publication
Reference NumberReference Number
INIS VolumeINIS Volume
INIS IssueINIS Issue
Polyanin, A.D., E-mail: polyanin@ipmnet.ru2016
AbstractAbstract
[en] Various cases where the construction of exact solutions of nonlinear equations of mathematical physics leads to overdetermined systems of ordinary differential equations with parameters that are not included in the original partial differential equation are described. An appropriate nonclassical problem for ordinary differential equations with parameters is formulated and the new concept of the conditional cost of the exact solution is introduced
[ru]
Описаны различные ситуации, когда построение точных решений нелинейных уравнений математической физики приводит к переопределенным системам обыкновенных дифференциальных уравнений с параметрами, которые не входят в исходное уравнение с частными производными. Сформулирована соответствующая неклассическая задача для обыкновенных дифференциальных уравнений с параметрами, и введено новое понятие «условная стоимость точного решения»Original Title
Pereopredelennye sistemy nelinejnykh obyknovennykh differentsial'nykh uravnenij s parametrami i ikh prilozheniya
Primary Subject
Source
44 refs.
Record Type
Journal Article
Journal
Vestnik Natsional'nogo Issledovatel'skogo Yadernogo Universiteta MIFI; ISSN 2304-487X;
; v. 5(2); p. 122-136

Country of publication
Reference NumberReference Number
INIS VolumeINIS Volume
INIS IssueINIS Issue
Polyanin, A.D.; Sorokin, V.G., E-mail: polyanin@ipmnet.ru2014
AbstractAbstract
[en] Authors present periodic and antiperiodic solutions, composite solutions resulting from a nonlinear superposition of generalized separable and traveling wave solutions, and others. Some results are extended to nonlinear delay reaction-diffusion equations with time-varying delay
[ru]
В работе описаны некоторые точные решения более сложных нелинейных уравнений, в которых запаздывание произвольным образом зависит от времени. Приведенные решения содержат свободные параметры и могут быть использованы для решения некоторых задач и тестирования приближенных аналитических и численных методов решения аналогичных и более сложных нелинейных дифференциально-разностных уравненийOriginal Title
Tochnye resheniya nelinejnykh reaktsionno-diffuzionnykh uravnenij giperbolicheskogo tipa s zapazdyvaniem
Primary Subject
Source
27 refs., 1 tab.
Record Type
Journal Article
Journal
Vestnik Natsional'nogo Issledovatel'skogo Yadernogo Universiteta MIFI; ISSN 2304-487X;
; v. 3(2); p. 141-148

Country of publication
Reference NumberReference Number
INIS VolumeINIS Volume
INIS IssueINIS Issue
AbstractAbstract
[en] We consider nonlinear delay reaction-diffusion equations. We present a number of exact traveling wave solutions, which can be represented in terms of elementary functions. We consider equations with quadratic, power, exponential, and logarithmic nonlinearities, as well as more complex equations with the kinetic function depending on one or two arbitrary functions of a single argument. All of the solutions obtained involve several free parameters and can be used to test approximate analytical and numerical methods for solving similar and more complex nonlinear differential-difference equations
[ru]
Исследуются нелинейные реакционно-диффузионные уравнения с запаздыванием. Получены новые точные решения типа бегущей волны, допускающие представление в элементарных функциях. Рассмотрены уравнения с квадратичной, степенной, экспоненциальной и логарифмической нелинейностями, а также более сложные уравнения с кинетической функцией, зависящей от одной или двух произвольных функций одного аргумента. Все приведенные решения содержат свободные параметры и могут быть использованы для решения некоторых модельных задач и тестирования приближенных аналитических и численных методов решения аналогичных и более сложных нелинейных дифференциально-разностных уравненийOriginal Title
Nelinejnye reaktsionno-diffuzionnye uravneniya s zapazdyvaniem: tochnye resheniya tipa begushchej volny
Primary Subject
Source
54 refs.
Record Type
Journal Article
Journal
Vestnik Natsional'nogo Issledovatel'skogo Yadernogo Universiteta MIFI; ISSN 2304-487X;
; v. 4(2); p. 119-126

Country of publication
Reference NumberReference Number
INIS VolumeINIS Volume
INIS IssueINIS Issue
Lychev, S.A.; Polyanin, A.D., E-mail: lychevsa@mail.ru, E-mail: polyanin@ipmnet.ru2015
AbstractAbstract
[en] The asymmetric and symmetric decomposition methods for various classes of three-dimensional linear (and model nonlinear) systems of equations arising in the theory of elasticity, thermoelasticity, and thermoviscoelasticity, in the mechanics of viscous and viscoelastic incompressible and compressible barotropic gases have been described. It has been shown that the solution of the considered system of four three-dimensional stationary and nonstationary equations in the absence of body forces can be expressed in terms of solutions of three independent equations
[ru]
Описаны несимметричный и симметричный методы декомпозиции различных классов трехмерных линейных (и модельных нелинейных) систем уравнений, которые используются в теории упругости, термоупругости и термовязкоупругости, в механике вязких и вязкоупругих несжимаемых жидкостей и сжимаемых баротропных газов. Показано, что при отсутствии массовых сил любое решение рассматриваемых стационарных и нестационарных трехмерных систем выражается через решения двух независимых уравненийOriginal Title
Metody postroeniya reshenij sistem linejnykh uravnenij teorii uprugosti i gidrodinamiki
Primary Subject
Source
59 refs., 3 tabs.
Record Type
Journal Article
Journal
Vestnik Natsional'nogo Issledovatel'skogo Yadernogo Universiteta MIFI; ISSN 2304-487X;
; v. 4(4); p. 315-332

Country of publication
Reference NumberReference Number
INIS VolumeINIS Volume
INIS IssueINIS Issue
Polyanin, A.D.; Zhurov, A.I., E-mail: polyanin@ipmnet.ru, E-mail: zhurovai@cardiff.ac.uk2016
AbstractAbstract
[en] The unsteady Navier-Stokes equations with two space variables have been studied in the paper. The results obtained can be used to solve certain model problems and make it possible to effectively estimate the domain of applicability and accuracy of numerical, asymptotic, and approximate analytical methods in hydrodynamics
[ru]
В работе рассматриваются нестационарные уравнения Навье-Стокса с двумя пространственными переменными. Полученные результаты могут использоваться для решения модельных задач и позволяют эффективно оценивать область применимости и точность численных, асимптотических и приближенных аналитических методов гидродинамикиOriginal Title
Novye klassy tochnykh reshenij nestatsionarnykh uravnenij Nav'e-Stoksa
Primary Subject
Source
47 refs.
Record Type
Journal Article
Journal
Vestnik Natsional'nogo Issledovatel'skogo Yadernogo Universiteta MIFI; ISSN 2304-487X;
; v. 5(3); p. 191-198

Country of publication
Reference NumberReference Number
INIS VolumeINIS Volume
INIS IssueINIS Issue
AbstractAbstract
[en] We consider one-dimensional nonlinear delay reaction-diffusion equations with varying transfer coefficients. We describe a few new methods for constructing exact solutions of such equations; these methods are based on using invariant subspaces for the corresponding nonlinear differential operators. A number of new exact generalized and functional separable solutions have been obtained. All of the equations and solutions involve several free parameters. The exact solutions obtained can be used to test approximate analytical and numerical methods for solving nonlinear delay reaction-diffusion equations
[ru]
Рассматриваются одномерные нелинейные уравнения реакционно-диффузионного типа с запаздывающим аргументом и переменным коэффициентом переноса. Описаны новые методы построения точных решений таких уравнений, которые основаны на использовании инвариантных подпространств соответствующих нелинейных обыкновенных дифференциальных операторов. Получены новые точные решения с обобщенным и функциональным разделением переменных. Все рассмотренные уравнения и решения содержат несколько свободных параметров. Полученные точные решения можно использовать для тестирования приближенных аналитических и численных методов решения нелинейных реакционно-диффузионных уравнений с запаздываниемOriginal Title
Nekotorye metody postroeniya tochnykh reshenij nelinejnykh reaktsionno-diffuzionnykh uravnenij s zapazdyvayushchim argumentom i peremennymi koehffitsientami perenosa
Primary Subject
Source
57 refs., 2 tabs.
Record Type
Journal Article
Journal
Vestnik Natsional'nogo Issledovatel'skogo Yadernogo Universiteta MIFI; ISSN 2304-487X;
; v. 4(2); p. 107-118

Country of publication
Reference NumberReference Number
INIS VolumeINIS Volume
INIS IssueINIS Issue
1 | 2 | Next |